求解 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

通过找平方根实现的步骤

将 14 添加到两侧。

$$8x^{2}=-11+14$$

-11 与 14 相加，得到 3。

$$8x^{2}=3$$

两边同时除以 8。

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

运用二次公式的步骤

将 11 添加到两侧。

$$8x^{2}-14+11=0$$

-14 与 11 相加，得到 -3。

$$8x^{2}-3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，0 替换 b，并用 -3 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$