求解 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

求值

$$8\sqrt{5}\approx 17.88854382$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

因式分解 10=2\times 5。 将乘积 \sqrt{2\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘积。

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

消去 2 和 2。

$$8\sqrt{5}$$