求解 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

求解 x 的值

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 4x。

$$7x^{2}-4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(7x-4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 4x。

$$7x^{2}-4x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 7 替换 a，-4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

-4 的相反数是 4。

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$x=\frac{4±4}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{4±4}{14} 的解。 将 4 加上 4。

$$x=\frac{8}{14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{14} 降低为最简分数。

$$x=\frac{4}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{4±4}{14} 的解。 将 4 减去 4。

$$x=\frac{0}{14}$$

0 除以 14。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 4x。

$$7x^{2}-4x=0$$

两边同时除以 7。

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

除以 7 是乘以 7 的逆运算。

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 除以 7。

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{4}{7} 除以 2 得 -\frac{2}{7}。然后在等式两边同时加上 -\frac{2}{7} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

对 -\frac{2}{7} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

因数 x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

化简。

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

在等式两边同时加 \frac{2}{7}。

$$x=\frac{4}{7} x=0$$