求解 7x^2+3=16

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1.362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1.362770288$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$7x^{2}=16-3$$

将 16 减去 3，得到 13。

$$7x^{2}=13$$

两边同时除以 7。

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 16。

$$7x^{2}+3-16=0$$

将 3 减去 16，得到 -13。

$$7x^{2}-13=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 7 替换 a，0 替换 b，并用 -13 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

求 -28 与 -13 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

取 364 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$