求解 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

因式分解

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$7m^{2}-25m+6=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

对 -25 进行平方运算。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

求 -28 与 6 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

将 -168 加上 625。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

-25 的相反数是 25。

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} 的解。 将 \sqrt{457} 加上 25。

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} 的解。 将 25 减去 \sqrt{457}。

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{25+\sqrt{457}}{14}，将 x_{2} 替换为 \frac{25-\sqrt{457}}{14}。

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

求值

$$7m^{2}-25m+6$$