求解 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

因式分解

$$7a\left(2a+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 7。

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

请考虑 a+2a^{2}。 因式分解出 a。

$$a\left(1+2a\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$7a\left(2a+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$14a^{2}+7a=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

取 7^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

求 2 与 14 的乘积。

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{-7±7}{28} 的解。 将 7 加上 -7。

$$a=\frac{0}{28}$$

0 除以 28。

$$a=0$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{-7±7}{28} 的解。 将 -7 减去 7。

$$a=-\frac{14}{28}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{-14}{28} 降低为最简分数。

$$a=-\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{1}{2}。

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

将 a 加上 \frac{1}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

抵消 14 和 2 的最大公约数 2。

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

求值

$$7a\left(2a+1\right)$$