求解 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 9。 将方程式的两边同时乘以 2\left(x-9\right)。

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

使用分配律将 14x 乘以 x-9。

$$14x^{2}-126x=3x$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

合并 -126x 和 -3x，得到 -129x。

$$14x^{2}-129x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(14x-129\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 9。 将方程式的两边同时乘以 2\left(x-9\right)。

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

使用分配律将 14x 乘以 x-9。

$$14x^{2}-126x=3x$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

合并 -126x 和 -3x，得到 -129x。

$$14x^{2}-129x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 14 替换 a，-129 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

取 \left(-129\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

-129 的相反数是 129。

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

求 2 与 14 的乘积。

$$x=\frac{129±129}{28}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{129±129}{28} 的解。 将 129 加上 129。

$$x=\frac{258}{28}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{258}{28} 降低为最简分数。

$$x=\frac{129}{14}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{129±129}{28} 的解。 将 129 减去 129。

$$x=\frac{0}{28}$$

0 除以 28。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 9。 将方程式的两边同时乘以 2\left(x-9\right)。

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

使用分配律将 14x 乘以 x-9。

$$14x^{2}-126x=3x$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

合并 -126x 和 -3x，得到 -129x。

$$14x^{2}-129x=0$$

两边同时除以 14。

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

除以 14 是乘以 14 的逆运算。

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

0 除以 14。

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{129}{14} 除以 2 得 -\frac{129}{28}。然后在等式两边同时加上 -\frac{129}{28} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

对 -\frac{129}{28} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

因数 x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

化简。

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

在等式两边同时加 \frac{129}{28}。

$$x=\frac{129}{14} x=0$$