求解 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

求值

$$75$$

求解步骤

将 65 与 \frac{1}{27} 相乘，得到 \frac{65}{27}。

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

将 70\times \frac{2}{9} 化为简分数。

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

将 70 与 2 相乘，得到 140。

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

27 和 9 的最小公倍数是 27。将 \frac{65}{27} 和 \frac{140}{9} 转换为带分母 27 的分数。

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

由于 \frac{65}{27} 和 \frac{420}{27} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

65 与 420 相加，得到 485。

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

将 75\times \frac{4}{9} 化为简分数。

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

将 75 与 4 相乘，得到 300。

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{300}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

27 和 3 的最小公倍数是 27。将 \frac{485}{27} 和 \frac{100}{3} 转换为带分母 27 的分数。

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

由于 \frac{485}{27} 和 \frac{900}{27} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

485 与 900 相加，得到 1385。

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

将 80\times \frac{8}{27} 化为简分数。

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

将 80 与 8 相乘，得到 640。

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

由于 \frac{1385}{27} 和 \frac{640}{27} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1385+640}{27}$$

1385 与 640 相加，得到 2025。

$$\frac{2025}{27}$$

2025 除以 27 得 75。

$$75$$

因式分解

$$3\times 5^{2}$$