求解 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

求解步骤

计算 -9 的 5 乘方，得到 \frac{1}{1953125}。

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

将 628 与 \frac{1}{1953125} 相乘，得到 \frac{628}{1953125}。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

计算 2 的 4700 乘方，得到 22090000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

将 6 与 22090000 相乘，得到 132540000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

计算 2 的 4700 乘方，得到 22090000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

将 4 与 22090000 相乘，得到 88360000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

132540000 与 88360000 相加，得到 220900000。

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

因式分解 220900000=4700^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{4700^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 4700^{2} 的平方根。

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

将 \frac{628}{1953125} 与 4700 相乘，得到 \frac{118064}{78125}。

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$