求解 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

因式分解

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 y。

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

请考虑 6y^{2}-53y-9。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 6y^{2}+ay+by-9。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -54 的所有此类整数对。

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

计算每对之和。

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

该解答是总和为 -53 的对。

$$a=-54 b=1$$

将 6y^{2}-53y-9 改写为 \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)。

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

从 6y^{2}-54y 分解出因子 6y。

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

通过使用分布式属性分解出共同项 y-9。

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

求值

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$