求解 6x^2=31

$$6 x ^ { 2 } = 31$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{186}}{6} \approx 2.273030283$$

$$x = -\frac{\sqrt{186}}{6} \approx -2.273030283$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

将方程式两边同时减去 \frac{31}{6}。

$$x^{2}-\frac{31}{6}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{31}{6} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{31}{6} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{62}{3}}}{2}$$

取 \frac{62}{3} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$