求解 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 25。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$6x^{2}=-25$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$6x^{2}+25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 25 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

求 -24 与 25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

取 -600 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} 的解。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} 的解。

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$