求解 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

求解 n 的值

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

通过找平方根实现的步骤

将 1 添加到两侧。

$$6n^{2}=-101+1$$

-101 与 1 相加，得到 -100。

$$6n^{2}=-100$$

两边同时除以 6。

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-100}{6} 降低为最简分数。

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

运用二次公式的步骤

将 101 添加到两侧。

$$6n^{2}-1+101=0$$

-1 与 101 相加，得到 100。

$$6n^{2}+100=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 100 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

求 -24 与 100 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

取 -2400 的平方根。

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} 的解。

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} 的解。

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$