求解 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

因式分解

$$3a\left(2a-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

请考虑 2a^{2}-a。 因式分解出 a。

$$a\left(2a-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3a\left(2a-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6a^{2}-3a=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 的相反数是 3。

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$a=\frac{3±3}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{3±3}{12} 的解。 将 3 加上 3。

$$a=\frac{6}{12}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{6}{12} 降低为最简分数。

$$a=\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{3±3}{12} 的解。 将 3 减去 3。

$$a=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$a=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{2}，将 x_{2} 替换为 0。

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

将 a 减去 \frac{1}{2}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

抵消 6 和 2 的最大公约数 2。

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

求值

$$3a\left(2a-1\right)$$