求解 6sqrt{8}-2sqrt{50}

$$6 \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 50 }$$

求值

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$6\times 2\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

将 6 与 2 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

将 -2 与 5 相乘，得到 -10。

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

合并 12\sqrt{2} 和 -10\sqrt{2}，得到 2\sqrt{2}。

$$2\sqrt{2}$$