求解 6^2+(16-x)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{73}{8} = 9\frac{1}{8} = 9.125$$

求解线性方程的步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$36+\left(16-x\right)^{2}=x^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(16-x\right)^{2}。

$$36+256-32x+x^{2}=x^{2}$$

36 与 256 相加，得到 292。

$$292-32x+x^{2}=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$292-32x+x^{2}-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$292-32x=0$$

将方程式两边同时减去 292。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-32x=-292$$

两边同时除以 -32。

$$x=\frac{-292}{-32}$$

通过求根和消去 -4，将分数 \frac{-292}{-32} 降低为最简分数。

$$x=\frac{73}{8}$$