求解 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

求值

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379.002213219$$

求解步骤

将 562 与 2950 相乘，得到 1657900。

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{10}{3600} 降低为最简分数。

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{360}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}} 的除法。

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

因式分解 360=6^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{1}{6\sqrt{10}} 的分母有理化

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

将 6 与 10 相乘，得到 60。

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

将 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} 化为简分数。

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

1657900\sqrt{10} 除以 60 得 \frac{82895}{3}\sqrt{10}。

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$