求解 5x^3+6x^2+x+5

$$5 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + x + 5$$

关于 x 的微分

$$15x^{2}+12x+1$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

求 3 与 5 的乘积。

$$15x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$15x^{2}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$15x^{2}+12x^{2-1}+x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$15x^{2}+12x^{1}+x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$15x^{2}+12x^{1}+x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$15x^{2}+12x+x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$15x^{2}+12x+1$$

求值

$$5x^{3}+6x^{2}+x+5$$