求解 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

求解 x 的值

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19.514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19.514097468$$

通过找平方根实现的步骤

将 4 添加到两侧。

$$5x^{2}=1900+4$$

1900 与 4 相加，得到 1904。

$$5x^{2}=1904$$

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1900。

$$5x^{2}-4-1900=0$$

将 -4 减去 1900，得到 -1904。

$$5x^{2}-1904=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 -1904 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

求 -20 与 -1904 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

取 38080 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} 的解。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} 的解。

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$