求解 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

因式分解

$$5t\left(t+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

请考虑 t^{2}+2t。 因式分解出 t。

$$t\left(t+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5t\left(t+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5t^{2}+10t=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

取 10^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-10±10}{10} 的解。 将 10 加上 -10。

$$t=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$t=0$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-10±10}{10} 的解。 将 -10 减去 10。

$$t=-\frac{20}{10}$$

-20 除以 10。

$$t=-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -2。

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

求值

$$5t\left(t+2\right)$$