求解 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

求解 k 的值

$$k=1$$

$$k=-1$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 5。

$$k^{2}-1=0$$

请考虑 k^{2}-1。 将 k^{2}-1 改写为 k^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 k-1=0 和 k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

通过找平方根实现的步骤

将 5 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$5k^{2}=5$$

两边同时除以 5。

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

5 除以 5 得 1。

$$k^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$k=1 k=-1$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$5k^{2}-5=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 -5 替换 c。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

求 -20 与 -5 的乘积。

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

取 100 的平方根。

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$k=\frac{0±10}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 k=\frac{0±10}{10} 的解。 10 除以 10。

$$k=1$$

现在 ± 为减号时求公式 k=\frac{0±10}{10} 的解。 -10 除以 10。

$$k=-1$$

现已求得方程式的解。

$$k=1 k=-1$$