求解 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

求解 x 的值

$$x=10$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

两边同时除以 5。

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 除以 5 得 25。

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-5\right)^{2}。

$$x^{2}-10x+25=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

将 25 减去 25，得到 0。

$$x^{2}-10x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-10\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-10=0.

$$x=0 x=10$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 5。

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 除以 5 得 25。

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-5\right)^{2}。

$$x^{2}-10x+25=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

将 25 减去 25，得到 0。

$$x^{2}-10x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-10 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 的相反数是 10。

$$x=\frac{10±10}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 加上 10。

$$x=\frac{20}{2}$$

20 除以 2。

$$x=10$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 减去 10。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=10 x=0$$

使用配方法的步骤

两边同时除以 5。

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

125 除以 5 得 25。

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化简。

$$x-5=5 x-5=-5$$

在等式两边同时加 5。

$$x=10 x=0$$