求解 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

求解 x 的值

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$5\times 27^{x}=10.935$$

两边同时除以 5。

$$27^{x}=2.187$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

两边同时除以 \log(27)。

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$