求解 5sqrt{128}-3sqrt{50}

$$5 \sqrt { 128 } - 3 \sqrt { 50 }$$

求值

$$25\sqrt{2}\approx 35.355339059$$

求解步骤

因式分解 128=8^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{8^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 8^{2} 的平方根。

$$5\times 8\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

将 5 与 8 相乘，得到 40。

$$40\sqrt{2}-3\sqrt{50}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$40\sqrt{2}-3\times 5\sqrt{2}$$

将 -3 与 5 相乘，得到 -15。

$$40\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

合并 40\sqrt{2} 和 -15\sqrt{2}，得到 25\sqrt{2}。

$$25\sqrt{2}$$