求解 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 5。

$$x^{2}=1-5$$

将 1 减去 5，得到 -4。

$$x^{2}=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=2i x=-2i$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$5+x^{2}-1=0$$

将 5 减去 1，得到 4。

$$4+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

取 -16 的平方根。

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4i}{2} 的解。

$$x=2i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4i}{2} 的解。

$$x=-2i$$

现已求得方程式的解。

$$x=2i x=-2i$$