求解 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

求解 k 的值

$$k=8$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 18。

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

4590 除以 18 得 255。

$$255=2^{k}-1$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2^{k}-1=255$$

在等式两边同时加 1。

$$2^{k}=256$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$k\log(2)=\log(256)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$k=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$