求解 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0.552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1.447213595$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 45。

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

除以 45 是乘以 45 的逆运算。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{9}{45} 降低为最简分数。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$