求解 4x-1/x=0

$$4 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

使用平方差的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$4xx-1=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$4x^{2}-1=0$$

请考虑 4x^{2}-1。 将 4x^{2}-1 改写为 \left(2x\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 2x-1=0 和 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$4xx-1=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$4x^{2}-1=0$$

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$4x^{2}=1$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$4xx-1=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$4x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±4}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4}{8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{8} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4}{8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{-4}{8} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$