求解 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

因式分解

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。 不因式分解多项式 x^{2}-3x+9，因为它没有任何有理数。

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}-12x+36=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

对 -12 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

求 -16 与 36 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

将 -576 加上 144。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$4x^{2}-12x+36$$

求值

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$