求解 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

因式分解

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$4x^{2}-7x-15$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 4x^{2}+ax+bx-15。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -60 的所有此类整数对。

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

计算每对之和。

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

该解答是总和为 -7 的对。

$$a=-12 b=5$$

将 4x^{2}-7x-15 改写为 \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)。

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

将 4x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

求值

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

求解步骤

合并 -x 和 -6x，得到 -7x。

$$4x^{2}-7x-15$$