求解 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

因式分解

$$4k\left(k-2\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

请考虑 k^{2}-2k。 因式分解出 k。

$$k\left(k-2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4k\left(k-2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4k^{2}-8k=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-8\right)^{2} 的平方根。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 的相反数是 8。

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$k=\frac{8±8}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 k=\frac{8±8}{8} 的解。 将 8 加上 8。

$$k=\frac{16}{8}$$

16 除以 8。

$$k=2$$

现在 ± 为减号时求公式 k=\frac{8±8}{8} 的解。 将 8 减去 8。

$$k=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$k=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 2，将 x_{2} 替换为 0。

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

求值

$$4k\left(k-2\right)$$