求解 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

因式分解

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

请考虑 a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}。 因式分解出 ab。

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

请考虑 a^{2}-10ab+25b^{2}。 使用完全平方公式，p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}，其中 p=a 和 q=5b。

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

求值

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$