求解 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

求解 y 的值

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{4}。

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

将两边同时乘以 4。

$$4y^{2}-1=0$$

请考虑 4y^{2}-1。 将 4y^{2}-1 改写为 \left(2y\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 2y-1=0 和 2y+1=0.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{4}。

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{1}{4} 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{1}{4} 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

取 1 的平方根。

$$y=\frac{0±1}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±1}{2} 的解。 1 除以 2。

$$y=\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±1}{2} 的解。 -1 除以 2。

$$y=-\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$