求解 4pi-x^2pi=9.5

$$4 \pi - x ^ { 2 } \pi = 9.5$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{-\frac{19}{2\pi }+4}\approx -0.987955506$$

$$x=\sqrt{-\frac{19}{2\pi }+4}\approx 0.987955506$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4\pi 。

$$-x^{2}\pi =9.5-4\pi$$

除以 -\pi 是乘以 -\pi 的逆运算。

$$x^{2}=\frac{9.5-4\pi }{-\pi }$$

9.5-4\pi 除以 -\pi 。

$$x^{2}=-\frac{19}{2\pi }+4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{16\pi -38}}{2\sqrt{\pi }} x=-\frac{\sqrt{16\pi -38}}{2\sqrt{\pi }}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 9.5。

$$4\pi -x^{2}\pi -9.5=0$$

重新排列各项的顺序。

$$-\pi x^{2}+4\pi -9.5=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$\left(-\pi \right)x^{2}+4\pi -9.5=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -\pi 替换 a，0 替换 b，并用 4\pi -9.5 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -9.5\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -9.5\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

求 -4 与 -\pi 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi \left(4\pi -9.5\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

取 4\pi \left(4\pi -9.5\right) 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi \left(4\pi -9.5\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

求 2 与 -\pi 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi \left(4\pi -9.5\right)}}{-2\pi }$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{\pi \left(4\pi -9.5\right)}}{-2\pi } 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{4\pi -9.5}}{\sqrt{\pi }}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{\pi \left(4\pi -9.5\right)}}{-2\pi } 的解。

$$x=\frac{\sqrt{4\pi -9.5}}{\sqrt{\pi }}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{\sqrt{4\pi -9.5}}{\sqrt{\pi }} x=\frac{\sqrt{4\pi -9.5}}{\sqrt{\pi }}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{-\frac{38}{\pi }+16}}{2}\approx 0.987955506$$

$$x=-\frac{\sqrt{-\frac{38}{\pi }+16}}{2}\approx -0.987955506$$