求解 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

求解 x 的值

$$x=3$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$4^{x-1}=16$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

两边同时除以 \log(4)。

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2-\left(-1\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$