求解 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

求解 c 的值

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10.958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3.558787778$$

运用二次公式的步骤

将 10 与 0.74 相乘，得到 7.4。

$$39=c^{2}-7.4c$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}-7.4c=39$$

将方程式两边同时减去 39。

$$c^{2}-7.4c-39=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-7.4 替换 b，并用 -39 替换 c。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{\left(-7.4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

对 -7.4 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76-4\left(-39\right)}}{2}$$

求 -4 与 -39 的乘积。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76+156}}{2}$$

将 156 加上 54.76。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{210.76}}{2}$$

取 210.76 的平方根。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

-7.4 的相反数是 7.4。

$$c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} 的解。 将 \frac{\sqrt{5269}}{5} 加上 7.4。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

\frac{37+\sqrt{5269}}{5} 除以 2。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} 的解。 将 7.4 减去 \frac{\sqrt{5269}}{5}。

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

\frac{37-\sqrt{5269}}{5} 除以 2。

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

使用配方法的步骤

将 10 与 0.74 相乘，得到 7.4。

$$39=c^{2}-7.4c$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}-7.4c=39$$

将 x 项的系数 -7.4 除以 2 得 -3.7。然后在等式两边同时加上 -3.7 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

对 -3.7 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

将 13.69 加上 39。

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

因数 c^{2}-7.4c+13.69。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

化简。

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

在等式两边同时加 3.7。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$