求解 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 40。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$36y^{2}=-40$$

两边同时除以 36。

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-40}{36} 降低为最简分数。

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$36y^{2}+40=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 36 替换 a，0 替换 b，并用 40 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

求 -4 与 36 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

求 -144 与 40 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

取 -5760 的平方根。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

求 2 与 36 的乘积。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} 的解。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} 的解。

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$