求解 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=16$$

$$x=18$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\times 34-xx=288$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

将方程式两边同时减去 288。

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+34x-288=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，34 替换 b，并用 -288 替换 c。

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 34 进行平方运算。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -288 的乘积。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

将 -1152 加上 1156。

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-34±2}{-2} 的解。 将 2 加上 -34。

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 除以 -2。

$$x=16$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-34±2}{-2} 的解。 将 -34 减去 2。

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 除以 -2。

$$x=18$$

现已求得方程式的解。

$$x=16 x=18$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\times 34-xx=288$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-x^{2}+34x=288$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 除以 -1。

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 除以 -1。

$$x^{2}-34x=-288$$

将 x 项的系数 -34 除以 2 得 -17。然后在等式两边同时加上 -17 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

对 -17 进行平方运算。

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

将 289 加上 -288。

$$x^{2}-34x+289=1$$

因数 x^{2}-34x+289。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-17=1 x-17=-1$$

在等式两边同时加 17。

$$x=18 x=16$$