求解 30=x*1.45x

$$30=x \times 1.45x$$

求解 x 的值

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

通过找平方根实现的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

两边同时除以 1.45。

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{30}{1.45}。

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{3000}{145} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

运用二次公式的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

将方程式两边同时减去 30。

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$1.45x^{2}-30=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1.45 替换 a，0 替换 b，并用 -30 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

求 -4 与 1.45 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

求 -5.8 与 -30 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

求 2 与 1.45 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} 的解。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} 的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$