求解 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

因式分解

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

请考虑 6x^{3}-x^{2}-12x。 因式分解出 x。

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

请考虑 6x^{2}-x-12。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 6x^{2}+ax+bx-12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -72 的所有此类整数对。

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

计算每对之和。

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

该解答是总和为 -1 的对。

$$a=-9 b=8$$

将 6x^{2}-x-12 改写为 \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)。

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

将 3x 放在第二个组中的第一个和 4 中。

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2x-3。

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

求值

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$