求解 3.232^9*2^2/9*2/4*100^11/990*(pi*900000)=

$$3.232 ^ { 9 } \cdot \frac { 2 ^ { 2 } } { 9 } \cdot \frac { 2 } { 4 } \times \frac { 100 ^ { 11 } } { 990 } \cdot ( \pi \cdot 900000 ) =$$

求值

$$\frac{38480629582202242666136319557632\pi }{495}\approx 2.44223158 \cdot 10^{29}$$

求解步骤

计算 9 的 3.232 乘方，得到 38480.629582202242666136319557632。

$$38480.629582202242666136319557632\times \frac{2^{2}}{9}\times \frac{2}{4}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$38480.629582202242666136319557632\times \frac{4}{9}\times \frac{2}{4}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

将十进制数 38480.629582202242666136319557632 转换为分数 \frac{293583904893510762528505856}{10000000000}。 通过求根和消去 1024，将分数 \frac{293583904893510762528505856}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{286703032122569104031744}{7450580596923828125}\times \frac{4}{9}\times \frac{2}{4}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

\frac{286703032122569104031744}{7450580596923828125} 乘以 \frac{4}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{286703032122569104031744\times 4}{7450580596923828125\times 9}\times \frac{2}{4}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

以分数形式 \frac{286703032122569104031744\times 4}{7450580596923828125\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{1146812128490276416126976}{67055225372314453125}\times \frac{2}{4}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1146812128490276416126976}{67055225372314453125}\times \frac{1}{2}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

\frac{1146812128490276416126976}{67055225372314453125} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1146812128490276416126976\times 1}{67055225372314453125\times 2}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

以分数形式 \frac{1146812128490276416126976\times 1}{67055225372314453125\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{1146812128490276416126976}{134110450744628906250}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{1146812128490276416126976}{134110450744628906250} 降低为最简分数。

$$\frac{573406064245138208063488}{67055225372314453125}\times \frac{100^{11}}{990}\pi \times 900000$$

计算 11 的 100 乘方，得到 10000000000000000000000。

$$\frac{573406064245138208063488}{67055225372314453125}\times \frac{10000000000000000000000}{990}\pi \times 900000$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{10000000000000000000000}{990} 降低为最简分数。

$$\frac{573406064245138208063488}{67055225372314453125}\times \frac{1000000000000000000000}{99}\pi \times 900000$$

\frac{573406064245138208063488}{67055225372314453125} 乘以 \frac{1000000000000000000000}{99} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{573406064245138208063488\times 1000000000000000000000}{67055225372314453125\times 99}\pi \times 900000$$

以分数形式 \frac{573406064245138208063488\times 1000000000000000000000}{67055225372314453125\times 99} 进行乘法运算。

$$\frac{573406064245138208063488000000000000000000000}{6638467311859130859375}\pi \times 900000$$

通过求根和消去 476837158203125，将分数 \frac{573406064245138208063488000000000000000000000}{6638467311859130859375} 降低为最简分数。

$$\frac{1202519674443820083316759986176}{13921875}\pi \times 900000$$

将 \frac{1202519674443820083316759986176}{13921875}\times 900000 化为简分数。

$$\frac{1202519674443820083316759986176\times 900000}{13921875}\pi$$

将 1202519674443820083316759986176 与 900000 相乘，得到 1082267706999438074985083987558400000。

$$\frac{1082267706999438074985083987558400000}{13921875}\pi$$

通过求根和消去 28125，将分数 \frac{1082267706999438074985083987558400000}{13921875} 降低为最简分数。

$$\frac{38480629582202242666136319557632}{495}\pi$$