求解 3+21/2-9/8-15/4+1/4frac{-5}{2}

$$3+ \frac{ 21 }{ 2 } - \frac{ 9 }{ 8 } - \frac{ 15 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 4 } \frac{ -5 }{ 2 }$$

求值

$$8$$

求解步骤

将 3 转换为分数 \frac{6}{2}。

$$\frac{6}{2}+\frac{21}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

由于 \frac{6}{2} 和 \frac{21}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+21}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

6 与 21 相加，得到 27。

$$\frac{27}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

2 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{27}{2} 和 \frac{9}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{108}{8}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

由于 \frac{108}{8} 和 \frac{9}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{108-9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

将 108 减去 9，得到 99。

$$\frac{99}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

8 和 4 的最小公倍数是 8。将 \frac{99}{8} 和 \frac{15}{4} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{99}{8}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

由于 \frac{99}{8} 和 \frac{30}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{99-30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

将 99 减去 30，得到 69。

$$\frac{69}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{2} 重写为 -\frac{5}{2}。

$$\frac{69}{8}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{1}{4} 乘以 -\frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{69}{8}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

以分数形式 \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{69}{8}+\frac{-5}{8}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{8} 重写为 -\frac{5}{8}。

$$\frac{69}{8}-\frac{5}{8}$$

由于 \frac{69}{8} 和 \frac{5}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{69-5}{8}$$

将 69 减去 5，得到 64。

$$\frac{64}{8}$$

64 除以 8 得 8。

$$8$$

因式分解

$$2^{3}$$