求解 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

通过找平方根实现的步骤

将 9 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$3y^{2}=9$$

两边同时除以 3。

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9 除以 3 得 3。

$$y^{2}=3$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$3y^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -9 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

取 108 的平方根。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} 的解。

$$y=\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} 的解。

$$y=-\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$