求解 3x^2+8=2

$$3 x ^ { 2 } + 8 = 2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 8。

$$3x^{2}=2-8$$

将 2 减去 8，得到 -6。

$$3x^{2}=-6$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{-6}{3}$$

-6 除以 3 得 -2。

$$x^{2}=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2。

$$3x^{2}+8-2=0$$

将 8 减去 2，得到 6。

$$3x^{2}+6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 6 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 6}}{2\times 3}$$

求 -12 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 3}$$

取 -72 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6} 的解。

$$x=\sqrt{2}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6} 的解。

$$x=-\sqrt{2}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$