求解 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 9。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$3x^{2}=-9$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9 除以 3 得 -3。

$$x^{2}=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$3x^{2}+9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 9 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

求 -12 与 9 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

取 -108 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} 的解。

$$x=\sqrt{3}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} 的解。

$$x=-\sqrt{3}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$