求解 3sqrt{frac{35sqrt{4}}{10sqrt{16}}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 35 \sqrt{ 4 } }{ 10 \sqrt{ 16 } } }$$

求值

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}\approx 3.968626967$$

求解步骤

消去分子和分母中的 5。

$$3\sqrt{\frac{7\sqrt{4}}{2\sqrt{16}}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$3\sqrt{\frac{7\times 2}{2\sqrt{16}}}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$3\sqrt{\frac{14}{2\sqrt{16}}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$3\sqrt{\frac{14}{2\times 4}}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$3\sqrt{\frac{14}{8}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{8} 降低为最简分数。

$$3\sqrt{\frac{7}{4}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{7}{4}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}} 的除法。

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{2}$$

将 3\times \frac{\sqrt{7}}{2} 化为简分数。

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}$$