求解 3sqrt{6}*5sqrt{32}

$$3 \sqrt { 6 } \times 5 \sqrt { 32 }$$

求值

$$120\sqrt{3}\approx 207.846096908$$

求解步骤

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{6}\sqrt{32}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$15\sqrt{6}\times 4\sqrt{2}$$

将 15 与 4 相乘，得到 60。

$$60\sqrt{6}\sqrt{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$60\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$60\times 2\sqrt{3}$$

将 60 与 2 相乘，得到 120。

$$120\sqrt{3}$$