求解 3sqrt{135}-2sqrt{60}+sqrt{15}-240

$$3 \sqrt { 135 } - 2 \sqrt { 60 } + \sqrt { 15 } - 240$$

求值

$$6\left(\sqrt{15}-40\right)\approx -216.762099923$$

求解步骤

因式分解 135=3^{2}\times 15。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 15} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{15} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times 3\sqrt{15}-2\sqrt{60}+\sqrt{15}-240$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$9\sqrt{15}-2\sqrt{60}+\sqrt{15}-240$$

因式分解 60=2^{2}\times 15。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 15} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$9\sqrt{15}-2\times 2\sqrt{15}+\sqrt{15}-240$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$9\sqrt{15}-4\sqrt{15}+\sqrt{15}-240$$

合并 9\sqrt{15} 和 -4\sqrt{15}，得到 5\sqrt{15}。

$$5\sqrt{15}+\sqrt{15}-240$$

合并 5\sqrt{15} 和 \sqrt{15}，得到 6\sqrt{15}。

$$6\sqrt{15}-240$$