求解 31/2+51/3div13/5

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } +5 \frac{ 1 }{ 3 } \div 1 \frac{ 3 }{ 5 }$$

求值

$$\frac{41}{6}\approx 6.833333333$$

求解步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{6+1}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{7}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

\frac{5\times 3+1}{3} 除以 \frac{1\times 5+3}{5} 的计算方法是用 \frac{5\times 3+1}{3} 乘以 \frac{1\times 5+3}{5} 的倒数。

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(5\times 3+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(15+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

15 与 1 相加，得到 16。

$$\frac{7}{2}+\frac{16\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

将 16 与 5 相乘，得到 80。

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(5+3\right)}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\times 8}$$

将 3 与 8 相乘，得到 24。

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{24}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{80}{24} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{10}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{7}{2} 和 \frac{10}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{21}{6}+\frac{20}{6}$$

由于 \frac{21}{6} 和 \frac{20}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{21+20}{6}$$

21 与 20 相加，得到 41。

$$\frac{41}{6}$$

因式分解

$$\frac{41}{2 \cdot 3} = 6\frac{5}{6} = 6.833333333333333$$