求解 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

求值

$$\frac{56730}{497}\approx 114.144869215$$

求解步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

将 7 与 42 相乘，得到 294。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

294 与 16 相加，得到 310。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{310}{42} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

将 112 与 213 相乘，得到 23856。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

23856 与 80 相加，得到 23936。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

21 和 213 的最小公倍数是 1491。将 \frac{155}{21} 和 \frac{23936}{213} 转换为带分母 1491 的分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

由于 \frac{11005}{1491} 和 \frac{167552}{1491} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

将 11005 减去 167552，得到 -156547。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

将 5 与 426 相乘，得到 2130。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

2130 与 135 相加，得到 2265。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{2265}{426} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

1491 和 142 的最小公倍数是 2982。将 -\frac{156547}{1491} 和 \frac{755}{142} 转换为带分母 2982 的分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

由于 -\frac{313094}{2982} 和 \frac{15855}{2982} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

将 -313094 减去 15855，得到 -328949。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

-\frac{328949}{2982} 的相反数是 \frac{328949}{2982}。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

3 和 2982 的最小公倍数是 2982。将 \frac{1}{3} 和 \frac{328949}{2982} 转换为带分母 2982 的分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

由于 \frac{994}{2982} 和 \frac{328949}{2982} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

994 与 328949 相加，得到 329943。

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{329943}{2982} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

2 和 994 的最小公倍数是 994。将 \frac{7}{2} 和 \frac{109981}{994} 转换为带分母 994 的分数。

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

由于 \frac{3479}{994} 和 \frac{109981}{994} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3479+109981}{994}$$

3479 与 109981 相加，得到 113460。

$$\frac{113460}{994}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{113460}{994} 降低为最简分数。

$$\frac{56730}{497}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114.14486921529175$$